题目内容

国庆期间，某市准备将人民广场用不同的花卉装扮一个有五个区域的大型花坛（如图所示），要求相邻区域不得使用同种花卉（C与E、B与D不相邻）．现有4种花卉可供选用，则不同的装扮方案共有（　　）
A、36种B、72种
C、80种D、96种
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：分类型，选3种颜色时，就是BD同色，CE同色；4种颜色全用，只能BD或CE用一种颜色，其它不相同，求解即可．
解答： 解：由题意，选用3种颜色时：涂色方法C43•A33=24种
4色全用时涂色方法：C21•A44=48种
所以不同的着色方法共有72种．
故选：B．
点评：本题考查计数原理的应用，涉及分类讨论，解题时注意结合题意中的图形分析．
练习册系列答案
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=2
6
，则球O的表面积为
 
．
若样本数据x1，x2，x3，x10的平均数是10，方差是2，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均数与方差分别是（　　）
A、20，8B、21，12
C、22，2D、21，8
已知直线l：（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1，若直线l与x轴平行，则m=
 
．
已知
a
=(4，2)是直线l的方向向量，直线l的倾斜角为α，则
2
cos2α+sin2α+1
=
 
．
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
S4
S8
=
1
3
，则
S8
S16
等于
 
．
已知p：x2-3x-4＜0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
已知p：x＜1或x＞3，q：a＜x＜a+1，若?q是?p的必要不充分条件，则实数a的取值范围为
 
．
在平面直角坐标系中，已知向量
a
=（x，y-
2
），
b
=（kx，y+
2
）（k∈R），
a
⊥
b
，动点M（x，y）的轨迹为T．
（1）求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当k=
1
2
时，已知点B（0，-
2
），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l的对称点落在轨迹T上？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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