Question

已知p：x²-3x-4＜0，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：

分析：根据题意可得p是q的必要不充分条件，

1-m＞-1 1+m＜4

即

m＜2 m＜3

可得答案．

解答： 解：若p为真，则由x²-3x-4＜0，得：-1＜x＜4，
若q为真，则由x²-2x+1-m²≤0（m＞0），得1-m≤x≤1+m，
∵若￢p是￢q的充分而不必要条件，
∴p是q的必要不充分条件，
∴

1-m＞-1 1+m＜4

即

m＜2 m＜3

∵m＞0
∴0＜m＜2

点评：本题考查了命题，充分必要条件的定义，属于容易题．