题目内容
17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=54，则a1+a5+a9=（ ）| A． | 9 | B． | 15 | C． | 18 | D． | 36 |
分析 先由等差数列的求和公式，可得a1+a9=16，再等差数列的性质，a1+a9=2a5可求a5，然后代入可得结论．
解答 解：由等差数列的求和公式可得，S9=$\frac{9}{2}$（a1+a9）=54，
∴a1+a9=12，
由等差数列的性质可知，a1+a9=2a5，
∴a5=6，
∴a1+a5+a9=18．
故选：C．
点评 本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的简单应用，属于基础试题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB⊥BC，点D，E分别在AB，AC上，AD=2DB，AC=3EC，沿DE将△ADE翻折起来，使得点A到P的位置，满足$PB=\sqrt{3}BD$．
8．
当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：
（1）求出表中的a，b，n的值，并补全频率分布直方图；
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在[30，40）的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：| 组数 | 分组（单位：岁） | 频数 | 频率 |
| 1 | [20，25） | 5 | 0.05 |
| 2 | [25，30） | 20 | 0.20 |
| 3 | [30，35） | a | 0.35 |
| 4 | [35，40） | 30 | b |
| 5 | [40，45] | 10 | 0.10 |
| 合计 | n | 1.00 | |
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在[30，40）的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．