题目内容
若函数f（x）=logax（a＞0且a≠0）在[4，16]上的最大值比最小值大1，则实数a的值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、以上都不对 |
考点：对数函数的图像与性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意讨论a的取值以确定函数的单调性及最值，从而求解．
解答：
解：当0＜a＜1时，f（x）=logax（a＞0且a≠0）在[4，16]上是减函数，
故loga4-loga16=1；
故a=
；
当a＞1，f（x）=logax（a＞0且a≠0）在[4，16]上是增函数，
loga16-loga4=1；
故a=4；
故选A．
故loga4-loga16=1；
故a=
| 1 |
| 4 |
当a＞1，f（x）=logax（a＞0且a≠0）在[4，16]上是增函数，
loga16-loga4=1；
故a=4；
故选A．
点评：本题考查了对数函数的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目