Question

函数y=2-

x2

2

+x²的值域为

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：化简y=2-

x2

2

+x²=2+

x2

2

，从而由观察法求函数的值域．

解答： 解：y=2-

x2

2

+x²=2+

x2

2

；
∵x²≥0，
∴2+

x2

2

≥2；
故函数y=2-

x2

2

+x²的值域为[2，+∞）；
故答案为：[2，+∞）．

点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．