Question

已知数列{a_n}是等比数列，Sn是其前n项和，且a₃=2，S₃=6，则a₅=（　　）

• A、2或-

  1

  2

• B、

  1

  2

  或-2
• C、±2
• D、2或

  1

  2

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：设等比数列{a_n}的公比为q，利用a₃=2，S₃=6，可得a1q2=2，a1(1+q+q2)=6，解出即可得出．

解答： 解：设等比数列{a_n}的公比为q，
∵a₃=2，S₃=6，
∴a1q2=2，a1(1+q+q2)=6，
解得a₁=2，q=1或a₁=8，q=-

1

2

．
∴a₅=a1q4=2或

1

2

．
故选：D．

点评：本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，属于基础题．