Question

已知圆锥的母线长为2，母线与旋转轴所成的角为30°，则该圆锥的表面积等于

 

．

Answer 1

考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：首先求得圆锥的底面半径，再求得底面周长即展开图中的扇形的弧长，根据扇形的面积公式，即可求解．

解答： 解：∵圆锥的母线长为2，母线与旋转轴所成的角为30°，
∴圆锥的底面半径为1，
∴圆锥的底面周长是2π．
则圆锥的底面面积为π，圆锥的侧面积是：

1

2

×2π×2=2π，
∴圆锥的表面积等于3π．
故答案为：3π

点评：本题主要考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面积的计算可以转化为扇形的面积的计算，理解圆锥与展开图之间的关系．