Question

已知两直线l₁：x+my+3=0，l₂：（m-1）x+2my+2m=0，若l₁∥l₂，则m的值为（　　）

• A、0
• B、-1或

  1

  2

• C、3
• D、0或3

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：给出的两直线方程均为一般式，直接由两直线平行和系数之间的关系列式求解m的值．

解答： 解：直线l₁：x+my+3=0，l₂：（m-1）x+2my+2m=0，
设A₁=1，B₁=m，C₁=3，
A₂=m-1，B₂=2m，C₂=2m，
∵l₁∥l₂，
∴

A1B2-A2B1=0 A1C2-A2C1≠0

，即

2m-m(m-1)=0 2m-3(m-1)≠0

，解得：m=0．
故选：A．

点评：本题考查直线的一般式方程与直线平行的关系，两直线l₁：A₁x+B₁y+C₁=0，l₂：A₂x+B₂y+C₂=0平行的充要条件是

A1B2-A2B1=0 A1C2-A2C1≠0

，是基础题．