题目内容
下列全称命题：
①末位是0的整数，可以被2整除；
②不相交的两条直线是平行直线；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④正四面体中两侧面的夹角相等．
其中真命题的个数为（ ）
①末位是0的整数，可以被2整除；
②不相交的两条直线是平行直线；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④正四面体中两侧面的夹角相等．
其中真命题的个数为（ ）
| A、l | B、2 | C、3 | D、0 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：由整除的性质判断①的真假；根据空间内两直线的位置关系判断②的真假；由偶函数图象的特征判断③的真假；由正四面体的几何特征判断④的真假．
解答：
解：对于①、末位是0的整数一定可以被2整除，则①是真命题；
对于②、在空间内不相交的两条直线是平行直线或异面直线，则②是假命题；
对于③、由偶函数图象的特征知，图象一定关于y轴对称，则③是真命题；
对于④、因为正四面体各个面都是全等的正三角形，所以相邻两个面所成的二面角都相等，则④是真命题，
综上得，真命题的个数是3，
故选：C．
对于②、在空间内不相交的两条直线是平行直线或异面直线，则②是假命题；
对于③、由偶函数图象的特征知，图象一定关于y轴对称，则③是真命题；
对于④、因为正四面体各个面都是全等的正三角形，所以相邻两个面所成的二面角都相等，则④是真命题，
综上得，真命题的个数是3，
故选：C．
点评：本题考查全称命题的真假判断与应用，涉及的知识点多且广泛，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数满足f（x+4）=f（x），且x∈[0，4]时，f（x）=sin
，则下列大小关系正确的是（ ）
| πx |
| 4 |
A、f（tan1）＜f（
| ||||
B、f（cos
| ||||
| C、f（sin2）＜f（cos2） | ||||
| D、f（tan1）＞f（sin1） |
已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PB=PD，E为PA的中点．