题目内容
已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为（ ）
| A、S1 |
| B、S2 |
| C、S3 |
| D、S4 |
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：假设后三个数均未算错，根据题意可得a22≠a1a3，所以S2、S3中必有一个数算错了．再假设S2算错了，根据题意得到S3=36≠8（1+q+q2），矛盾．进而得到答案．
解答：
解：根据题意可得显然S1是正确的．
假设后三个数均未算错，则a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3，
所以S2、S3中必有一个数算错了．
若S2算错了，则a4=29=a1q3，q=
，显然S3=36≠8（1+q+q2），矛盾．
所以只可能是S3算错了，此时由a2=12得q=
，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，满足题设．
故选：C．
假设后三个数均未算错，则a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3，
所以S2、S3中必有一个数算错了．
若S2算错了，则a4=29=a1q3，q=
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| 2 |
所以只可能是S3算错了，此时由a2=12得q=
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| 2 |
故选：C．
点评：本题考查利用反证的方法来解决从正面不好解决的问题和学生推理的能力．
练习册系列答案
相关题目
已知α为△ABC的一个内角，且sinα-cosα=
，则tanα的值为（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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