Question

设向量

a

（x）=（cosx，sinx），0≤x≤π，则函数f（x）=2

a

（

π

2

）•

a

（

π

6

）的值为

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算,两角和与差的正弦函数

专题：平面向量及应用

分析：由已知，将f（x）的解析式利用向量的数量积求出，然后根据解析式特点求最值．

解答： 解：因为向量

a

（x）=（cosx，sinx），0≤x≤π，
则函数f（x）=2

a

（

π

2

）•

a

（

π

6

）=2（cos

π

2

+sin

π

2

）•（cos

π

6

，sin

π

6

）=2（0，1）•（

3

2

，

1

2

）=1；
故答案为：1．

点评：本题考查了向量的数量积的坐标运算，两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和．属于基础题．