题目内容
18．为落实国家精准扶贫，调查了某户居民近几年的年份x和恩格尔系数y关系，调查显示x与y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=-0.054（x-2016）+0.62．由回归直线方程可知，那么至少要到2020年才能过上小康（四舍五入）．（注：恩格尔系数是食品支出总额占支出总额的比重，恩格尔系数达59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕．）分析 由题意40-50%为小康，根据回归方程得到关于x的方程，解出即可．
解答 解：由题意得：
-0.054（x-2016）+0.62=0.4，
解得：x≈2020，
故至少要到2020年才能过上小康，
故答案为：2020．
点评 本题考查了回归方程，考查代入求值问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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17．已知随机变量ξ的取值为不大于n的非负整数值，它的分布列为：
其中pi（i=0，1，2，…，n）满足：pi∈[0，1]，且p0+p1+p2+…+pn=1．
定义由ξ生成的函数f（x）=p0+p1x+p2x2+…+pnxn，令g（x）=f′（x）．
（I）若由ξ生成的函数f（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{4}$x3，求P（ξ=2）的值；
（II）求证：随机变量ξ的数学期望E（ξ）=g（1），ξ的方差D（ξ）=g′（1）+g（1）-（g（1））2；（D（ξ）=$\sum_{i=0}^{n}$（i-E（ξ））2•pi）
（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量ξ表示两次掷出的点数之和，此时由ξ生成的函数记为h（x），求h（2）的值．
| ξ | 0 | 1 | 2 | … | n |
| P | p0 | p1 | p2 | … | pn |
定义由ξ生成的函数f（x）=p0+p1x+p2x2+…+pnxn，令g（x）=f′（x）．
（I）若由ξ生成的函数f（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{4}$x3，求P（ξ=2）的值；
（II）求证：随机变量ξ的数学期望E（ξ）=g（1），ξ的方差D（ξ）=g′（1）+g（1）-（g（1））2；（D（ξ）=$\sum_{i=0}^{n}$（i-E（ξ））2•pi）
（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量ξ表示两次掷出的点数之和，此时由ξ生成的函数记为h（x），求h（2）的值．
9．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）| A． | 13π | B． | 16π | C． | 17π | D． | 21π |
6．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至4月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
（1）请根据1至4月份的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）根据线性回归方程，估计昼夜温差为14℃时，就诊人数为多少人？
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{4}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{4}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）
| 日期 | 昼夜温差x（℃） | 就诊人数y（人） |
| 1月10日 | 11 | 25 |
| 2月10日 | 13 | 29 |
| 3月10日 | 12 | 26 |
| 4月10日 | 8 | 16 |
（2）根据线性回归方程，估计昼夜温差为14℃时，就诊人数为多少人？
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{4}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{4}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）
13．某医疗科研项目对5只实验小白鼠体内的A、B两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如下表：
（1）若通过数据分析，得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系，试根据上表，求B项指标数据y关于A项指标数据x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）现要从这5只小白鼠中随机抽取3只，求其中至少有一只B项指标数据高于3的概率．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| 指标 | 1号小白鼠 | 2号小白鼠 | 3号小白鼠 | 4号小白鼠 | 5号小白鼠 |
| A | 5 | 7 | 6 | 9 | 8 |
| B | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 |
（2）现要从这5只小白鼠中随机抽取3只，求其中至少有一只B项指标数据高于3的概率．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
10．
某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）| A． | 18 | B． | 22 | C． | 21 | D． | 32 |
7．过点O（1，0）作函数f（x）=ex的切线，则切线方程为（ ）
| A． | y=e2（x-1） | B． | y=e（x-1） | C． | y=e2（x-1）或y=e（x-1） | D． | y=x-1 |