题目内容
9．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）| A． | 13π | B． | 16π | C． | 17π | D． | 21π |
分析 由三视图还原原几何体，求其外接球的半径，代入球的表面积公式得答案．
解答 
解：由三视图还原原几何体如图：
该几何体为组合体，是一个底面半径为1的半圆柱及一个三棱柱，其外接球的直径为BC1，
$B{C}_{1}=\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$．
∴外接球得半径为R=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，则外接球的体积为$4π×（\frac{\sqrt{13}}{2}）^{2}$=13π．
故选：A．
点评 本题考查由三视图求几何体的外接球的表面积，关键是还原原几何体及求出几何体外接球的半径，是中档题．
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