题目内容

函数y=
4-log2x
的定义域是（　　）
A、（0，2]
B、（0，16]
C、（-∞，2]
D、（-∞，16]
考点：函数的定义域及其求法,对数的运算性质
专题：计算题
分析：由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案．
解答： 解：由4-log2x≥0，得log2x≤4，解得：0＜x≤16．
∴函数y=
4-log2x
的定义域是（0，16]．
故选：B．
点评：本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
设正实数a，b满足a+b=2，则
1
a
+
a
8b
的最小值为
 
．
函数F（x）在[a，b]上有定义，若对于任意x1、x2在定义域内有F（
x1+x2
2
）≤0.5[F（x1）+F（x2）]，则称F（x）在[a，b]有性质P．设F（x）在[1，3]上具有性质P，现给出一下命题：
A．F（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
B．F（x2）在[1，
3
]上有性质P；
C．若F（x）在x=2时取得最大值1，则F（x）=1，x∈[1，3]；
D．对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有F（
x1+x2+x3+x4
4
）≤0.25[F（x1）+F（x2）+F（x3）+F（x4）]．
其中，真命题有
 
．
已知正数a，b的等比中项是2，且m=b+
1
a
，n=a+
1
b
，则m+n的最小值是（　　）
A、3B、4C、5D、6
设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且∠CBA=
π
4
．若AB=4，BC=
2
，则椭圆的焦距为（　　）
A、
3
3
B、
2
6
3
C、
4
6
3
D、
2
3
3
已知集合S={x|x2≤4}，T={x|-3＜x＜1}，则S∩T=（　　）
A、（-3，2]
B、（1，2]
C、[-2，1）
D、[-2，2]
下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为（　　）
A、y=
1
x
B、y=
e-x-ex
2
C、y=sinx
D、y=lgx
已知四边形ABCD是菱形，若对角线
AC
=（1，2），
BD
=（-2，λ），则λ的值是（　　）
A、-4B、4C、-1D、1
求函数f（x）=
|x|
x2
的奇偶性．

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