题目内容
已知正数a，b的等比中项是2，且m=b+
，n=a+
，则m+n的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比中项可得ab=4，可得m+n=
（a+b），由基本不等式可得．
| 5 |
| 4 |
解答：
解：∵正数a，b的等比中项是2，
∴ab=22=4，
∴m+n=b+
+a+
=a+b+
=
（a+b）
≥
×2
=5
当且仅当a=b=2时取等号，
故选：C
∴ab=22=4，
∴m+n=b+
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
=a+b+
| a+b |
| ab |
| 5 |
| 4 |
≥
| 5 |
| 4 |
| ab |
当且仅当a=b=2时取等号，
故选：C
点评：本题考查等比数列的性质，涉及基本不等式的应用，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且3a2+3b2-c2=4ab，则下列结论正确的是（ ）
| A、sinA≥cosB |
| B、sinA≥sinB |
| C、sinA≤cosB |
| D、cosA≤cosB |
要得到函数y=2cos5x的图象，只需将函数y=2cos（5x-
）的图象（ ）
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
函数y=
的定义域是（ ）
| 4-log2x |
| A、（0，2] |
| B、（0，16] |
| C、（-∞，2] |
| D、（-∞，16] |
若正数x，y，z满足x2+4y2=z+3xy，则当
取最大值时，
+
-
的最大值为（ ）
| xy |
| z |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| z |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、
|