题目内容

已知全集U=R，A={x|y=
1
1-x
}，则∁UA=（　　）
A、[1，+∞）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1]
考点：补集及其运算
专题：集合
分析：求集合A，利用集合的基本运算即可．
解答： 解：A={x|y=
1
1-x
}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
则∁UA={x|x≥1}，
故选：A
点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
练习册系列答案
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设a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（2x-1）＞e+
1
e
．
已知直线l1：ax+y-1=0，直线l2：x-y-3=0，若直线l1的倾斜角为
π
4
，则a=
 
；若l1⊥l2，则a=
 
；若l1∥l2，则两平行直线间的距离为
 
．
设集合M={y|y=log
1
2
x，0＜x≤
1
4
}，N={y|y=2x，x≤2}．
（1）求M∩N；
（2）记集合A=M∩N，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若B⊆A，求a的取值范围．
求证：4sinθ（
3
4
-sin2θ）=4sinθ（
3
4
cos2θ-
1
4
sin2θ）
设集合A={x|-4＜x＜-
1
2
}，B={x|x≤-4}，则A∪（∁RB）=
 
．
如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1）上是减函数，在区间[1，+∞）上是增函数，那么a的取值集合是
 
．
曲线log2-|x|y=1与y=ax2（a＞0）无公共点，则a=
 
．
若双曲线
x2
4
-
y2
12
=1上一点P到其左焦点的距离为5，则点P到右焦点的距离为
 
．

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