Question

求证：4sinθ（

3

4

-sin²θ）=4sinθ（

3

4

cos²θ-

1

4

sin²θ）

Answer 1

考点：三角函数恒等式的证明

专题：证明题,三角函数的求值

分析：对等式的左边运用同角的基本关系式的平方关系：cos²θ+sin²θ=1，即可得到右边．

解答： 证明：4sinθ（

3

4

-sin²θ）=4sinθ[

3

4

（cos²θ+sin²θ）-sin²θ]
=4sinθ（

3

4

cos2θ+

3

4

sin2θ-sin2θ）
=4sinθ（

3

4

cos²θ-

1

4

sin²θ），
则等式成立．

点评：本题考查三角函数的证明，考查同角的平方关系的运用，属于基础题．