Question

已知直线l₁：ax+y-1=0，直线l₂：x-y-3=0，若直线l₁的倾斜角为

π

4

，则a=

 

；若l₁⊥l₂，则a=

 

；若l₁∥l₂，则两平行直线间的距离为

 

．

Answer 1

考点：两条平行直线间的距离,直线的倾斜角

专题：直线与圆

分析：求出直线的斜率即可求解a，利用直线的垂直，斜率乘积为-1，求解a；通过直线的平行求解a，然后求解平行线之间的距离．

解答： 解：直线l₁：ax+y-1=0，直线l₂：x-y-3=0，若直线l₁的倾斜角为

π

4

，k=1，即-a=1，则a=-1：
若l₁⊥l₂，则-a×1=-1，解得a=1；
若l₁∥l₂，所以a=-1，则两平行直线间的距离为：

|3+1|

2

=2

2

．
故答案为：-1；1；2

2

．

点评：本题考查直线的垂直，平行，平行线之间的距离求法，考查计算能力．