Question

在某国际高端经济论坛上，前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家，他们的发言顺序通过随机抽签方式决定．
（Ⅰ）求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率；
（Ⅱ）求发言中甲、乙两位专家之间恰好有2名中国专家的概率．

Answer 1

考点：排列、组合的实际应用

专题：应用题,排列组合

分析：（Ⅰ）甲、乙两位专家恰好排在前两位出场，共有

A

2 2

A

4 4

种方法，利用古典概型概率公式可得结论；
（Ⅱ）言中甲、乙两位专家之间恰好有2名中国专家，共有

A

2 4

A

2 2

A

3 3

种方法，利用古典概型概率公式可得结论．

解答： 解：（Ⅰ）设“甲、乙两位专家恰好排在前两位出场”为事件A，则
∵甲、乙两位专家恰好排在前两位出场，
∴共有

A

2 2

A

4 4

种方法，
∴P（A）=

A 2 2 A 4 4

A 6 6

=

1

15

．（6分）
（Ⅱ）设“发言中甲、乙两位专家之间恰好有2名中国专家”为事件B，则
∵发言中甲、乙两位专家之间恰好有2名中国专家，
∴共有

A

2 4

A

2 2

A

3 3

种方法，
∴P（B）=

A 2 4 A 2 2 A 3 3

A 6 6

=

1

5

（12分）

点评：本题考查古典概型概率公式，考查排列组合知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．