题目内容

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程
?
y
=0.68
?
x
+54.6，利用下表中数据推断a的值为（　　）
零件数x（个）1020304050
加工时间y（min）62a758189
A、68.2B、68
C、69D、67
考点：线性回归方程
专题：计算题,概率与统计
分析：由题意，将20代入
?
y
=0.68
?
x
+54.6可得68.2，故可能值为68．
解答： 解：由题意，y=0.68×20+54.6=68.2，
又由表可知加工时间y（min）都是以整数记，
故a可能为68，
故选B．
点评：本题考查了线性回归方程的应用及数学问题与实际问题的转化，属于基础题．
练习册系列答案
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已知k为非零实数，函数f（x）=kx2，g（x）=lnx，F（x）=f（x）-g（2kx）-1．
（1）求函数F（x）的单调区间；
（2）若直线l与f（x）和g（x）的图象都相切，则称直线l是f（x）和g（x）的公切线，已知函数f（x）与g（x）有两条公切线l1，l2
①求k的取值范围；
②若a，b（a＞b ）分别为直线l1，l2与f（x）图象的两个切点的横坐标，求证：F′（
a+b
2
）＞0．
已知lna+lnb=2ln（a-2b），则log2
a
b
的值为
 
．
已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|-8≤α≤0}，则A∩B=
 
．
在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E、F为AD的两个三等分点，AC和BF交于点G，△BEG的外接圆为圆H．
（1）求证：EG⊥BF；
（2）若圆H与圆C无公共点，求圆C半径的取值范围．
已知函数fn（x）=x3-nx-1（x＞0），n∈N*．
（Ⅰ）求函数f3（x）的极值；
（Ⅱ）判断函数fn（x）在区间(
n
，
n+1
)上零点的个数，并给予证明；
（Ⅲ）阅读右边的程序框图，请结合试题背景简要描述其算法功能，并求出执行框图所表达的算法后输出的n值．
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
3
2
，且内切于圆x2+y2=9．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（1，0）作直线l（不与x轴垂直）与该椭圆交于M，N两点，与y轴交于点R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，试判断λ+μ是否为定值，并说明理由．
已知{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}，求x，y的值．
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为(1 ， 
π
3
)、(3 ， 
2π
3
)，曲线C的参数方程为
x=rcosα
y=rsinα
(α为参数）．
（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．

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