Question

已知{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}，求x，y的值．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：结合对数函数的性质，得到xy=1，通过讨论\x|=1，y=1，从而得到x，y的值．

解答： 解：∵lg（xy）  xy＞0  x≠0且y≠0，
∴lg（xy）=0   xy=1，
A={x，1，0}={0，lxl，y}，
若|x|=1   x=y，
x=1  y=1  A={1，1，0}  舍，
x=-1  y=-1，
A={-1，1，0}，
若y=1  x=1  舍，
∴x=-1  y=-1．

点评：本题考查了对数函数的性质，考查了集合的三要素，是一道基础题．