题目内容
已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|-8≤α≤0}，则A∩B= ．
考点：交集及其运算
专题：计算题,集合
分析：讨论k=0，-1，-2，写出集合A，再由交集的含义，即可得到．
解答：
解：对于集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，
若k=0，则0≤α≤π，又B={α|-8≤α≤0}，则有0∈A∩B，
若k=-1，则-2π≤α≤-π，又B={α|-8≤α≤0}，则[-2π，-π]⊆A∩B，
则A∩B={0}∪[-2π，-π]．
故答案为：{0}∪[-2π，-π]．
若k=0，则0≤α≤π，又B={α|-8≤α≤0}，则有0∈A∩B，
若k=-1，则-2π≤α≤-π，又B={α|-8≤α≤0}，则[-2π，-π]⊆A∩B，
则A∩B={0}∪[-2π，-π]．
故答案为：{0}∪[-2π，-π]．
点评：此题考查学生理解交集的定义，会讨论k的取值求集合的交集，是一道基础题．
练习册系列答案
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