题目内容

已知lna+lnb=2ln（a-2b），则log2
a
b
的值为
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由条件利用对数的运算性质可得(
a
b
)2-4
a
b
+4=0，求得
a
b
的值，可得log2
a
b
的值．
解答： 解：∵lna+lnb=2ln（a-2b），∴lnab=ln（a-2b）2，∴ab=（a-2b）2=a2+4b2-4ab，
即 (
a
b
)2-4
a
b
+4=0，求得
a
b
=2，可得log2
a
b
=log22=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查对数的运算性质，求得
a
b
=2，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
2-x
+log2（x-1）的定义域为
 
．
设Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*时，点（an，Sn）都在函数f（x）=-
1
2
x+
1
2
的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
3
2
log3(1-2Sn)+10，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．
若α=-4，则cosα与0的大小关系是
 
．
已知△ABC满足|BC|=6，|AB|+|AC|=10，则下列命题正确的是
 
（写出所有正确命题的编号）．
①点A的轨迹是椭圆；
②△ABC可以是以∠A为直角的直角三角形；
③△ABC面积的最大值为12；
④△ABC外接圆半径存在最小值，且为
25
8
；
⑤△ABC内切圆半径存在最大值，且为
3
2
．
某中学经过选拔的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有不优秀和优秀两个等次，若考核为不优秀，则授予0分加分资格；若考核优秀，授予20分加分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
2
3
、
2
3
、
1
2
，他们考核所得的等次相互独立．
（1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；
（2）记在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得加分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
设f（x）=cos（sinx）与g（x）=sin（cosx），以下结论错误的是（　　）
A、f（x）与g（x）都是偶函数
B、f（x）与g（x）都是周期函数
C、f（x）与g（x）的定义域都是[-1，1]
D、f（x）的值域是[cos1，1]，g（x）的值域是[-sin1，sin1]
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程
?
y
=0.68
?
x
+54.6，利用下表中数据推断a的值为（　　）
零件数x（个）1020304050
加工时间y（min）62a758189
A、68.2B、68
C、69D、67
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BC1和CD1所成角为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网