Question

不等式（

1

4

）^x＞（

1

2

）^x的解集是

 

．

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：直接利用指数不等式的解法，指数函数的单调性转化为二次不等式，然后求解即可．

解答： 解：不等式（

1

4

）^x＞（

1

2

）^x转化为：（

1

2

）^2x＞（

1

2

）^x，
由y=（

1

2

）^x是减函数，解得2x＜x，
解得x∈（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．

点评：本题考查指数不等式的解法，指数函数的单调性的应用，考查转化思想以及计算能力．