Question

已知x，y满足约束条件

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤3

则z=x+2y的最大值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：概率与统计

分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤3

的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．

解答： 解：依题意，画出可行域（如图示），

则对于目标函数z=x+2y，
由

x-y+1=0 x=3

得B（3，4），
当直线经过B（3，4）时，
z取到最大值，z_max=11．
故答案为：11

点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．