题目内容

14．已知集合M={x|4≤x≤7}，N={3，5，8}，则M∩N={5}．

分析 由M与N，求出两集合的并集即可．

解答 解：∵M={x|4≤x≤7}，N={3，5，8}，
∴M∩N={5}，
故答案为：{5}．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．已知方程$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{m-4}=1$表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（0，4）．
5．已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|．
（1）若?x0∈R，使得不等式f（x0）≤m成立，求实数m的最小值M；
（2）在（1）的条件下，若正数a，b满足3a+b=m，求$\frac{1}{2a}+\frac{1}{a+b}$的最小值．
2．已知集合A={x|-1＜x＜4}，$B=\left\{{x\left|{-5＜x＜\frac{3}{2}}\right.}\right\}$，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C=∅，求实数a的取值范围；
（3）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．
9．已知数列{an}满足a1=1，a2=r（r＞0），且{anan+1}是公比为q（q＞0）的等比数列，设bn=a2n-1+a2n（n∈N*），
（1）求使anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N*）成立的q的取值范围；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）试证明：当q≥2时，对任意正整数n≥2，Sn不可能是数列{bn}中的某一项．
19．已知集合A={0，2，4，6}，B={n∈N|2n＜8}，则集合A∩B的子集个数为（　　）
A．8B．7C．6D．4
6．设p：x＜3，q：-1＜x＜3，则￢q是￢p成立的（　　）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
3．已知函数f（x）=x3+x2+mx+1在区间（-1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-16）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．[-16，$\frac{1}{3}$]C．（-16，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{3}$，+∞）
4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（　　）
A．20+3$\sqrt{2}$B．16+8$\sqrt{2}$C．18+3$\sqrt{5}$D．18+6$\sqrt{5}$

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