题目内容

下列函数中，是对数函数的是（　　）
①y=lgxa（x＞0且x≠1）②y=log2x-1③y=2lg8x④y=log5x．
A、①B、②C、③D、④
考点：对数函数的定义
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用对数函数的定义，判断即可．
解答： 解：由对数函数的定义可知：④y=log5x是对数函数，其余3个都不是对数函数．
故选：D．
点评：本题考查对数函数的概念，基本知识的考查．
练习册系列答案
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到A（2，-3）和直线y=4距离相等的点的轨迹方程是
 
．
已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=60°，2b2=3ac，则角A的大小为
 
．
已知定义域为R的函数f（x）=
2x-b
2x+1+a
是奇函数；
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＞-
3
10
的取值集合．
函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如下图所示．设两个函数的图象交于点A（x1，y1），B，2，y2）且x1＜x2．
（1）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，910，11，12}，指出a，b的值，并说明理由；
（2）结合函数图象示意图，请把f（6），g（6），f（2007），g（2007）四个数按从小到大的顺序排列．
在数列{an}中，已知a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an．
（Ⅰ）证明数列{ an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2（an+1），{bn}的前n项和为Sn，求证
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
＜2．
已知函数f（x）=
4x2+1
x
（x≠0）各项均为正数的数列{an}中a1=1，
1
an+1
=f(an)，（n∈Nx）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在数列{bn}中，对任意的正整数n，bn•
(3n-1)an2+n
an2
=1都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和试比较Sn与
1
2
的大小．
设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（Ⅰ）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
若曲线f（x）=lnx-ax（a∈R）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+1=0垂直，则a=
 
．

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