题目内容
随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．其中甲班有一个数据被污损．（Ⅰ）若已知甲班同学身高平均数为170cm，求污损处的数据；
（Ⅱ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,茎叶图
专题：概率与统计
分析：（Ⅰ）设污损处的数据为a，根据甲班同学身高平均数为170cm，求污损处的数据；
（Ⅱ）设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，列举出从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学的基本事件个数，及事件A包含的基本事件个数，进而可得身高为176cm的同学被抽中的概率．
（Ⅱ）设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，列举出从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学的基本事件个数，及事件A包含的基本事件个数，进而可得身高为176cm的同学被抽中的概率．
解答：
解：（Ⅰ）设污损处的数据，
∵甲班同学身高平均数为170cm，
∴
=
（158+162+163+168+168+170+171+179+a+182）=170 …（4分）
解得a=179 所以污损处是9．…（6分）
（Ⅱ）设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，
从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：{181，173}，{181，176}，{181，178}，{181，179}，{179，173}，{179，176}，{179，178}，{178，173}，{178，176}，{176，173}共10个基本事件，…（8分）
而事件A含有4个基本事件，…（10分）
∴P（A）=
=
…（12分）
∵甲班同学身高平均数为170cm，
∴
. |
| x |
| 1 |
| 10 |
解得a=179 所以污损处是9．…（6分）
（Ⅱ）设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，
从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：{181，173}，{181，176}，{181，178}，{181，179}，{179，173}，{179，176}，{179，178}，{178，173}，{178，176}，{176，173}共10个基本事件，…（8分）
而事件A含有4个基本事件，…（10分）
∴P（A）=
| 4 |
| 10 |
| 2 |
| 5 |
点评：本题考查的知识点是茎叶图，列举出计算基本事件及事件发生的概率，难度不大，属于基础题．
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已知函数y=f（x）的图象如图，则以下四个函数y=f（-x），y=-f（x），y=f（|x|）与y=|f（x）|的图象分别和上面四个图的正确对应关系是（ ）
| A、①②④③ | B、①②③④ |
| C、④③②① | D、④③①② |
将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数
=3，
=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）
. |
| x |
. |
| y |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设
=2
-
+
，
=
+3
-2
，
=-2
+
-3
，
=3
+2
+5
，（其中
，
，
是两两垂直的单位向量），若
=λ
+μ
+ν
，则实数λ，μ，ν的值分别是（ ）
| a1 |
| m |
| j |
| k |
| a2 |
| m |
| j |
| k |
| a3 |
| m |
| j |
| k |
| a4 |
| m |
| j |
| k |
| m |
| j |
| k |
| a4 |
| a1 |
| a2 |
| a3 |
| A、1，-2，-3 |
| B、-2，1，-3 |
| C、-2，1，3 |
| D、-1，2，3 |