Question

已知函数y=f（x）的图象如图，则以下四个函数y=f（-x），y=-f（x），y=f（|x|）与y=|f（x）|的图象分别和上面四个图的正确对应关系是（　　）

• A、①②④③
• B、①②③④
• C、④③②①
• D、④③①②

Answer 1

考点：函数的图象

专题：数形结合,函数的性质及应用

分析：y=f（-x）与函数y=f（x）的图象关于y轴对称；y=-f（x）与函数y=f（x）的图象关于x轴对称；要得到y=f（|x|）的图象，可将y=f（x），x≤0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x＜0的图象即可；要得到y=|f（x）|的图象，可将y=f（x）的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变即可；

解答： 解：由对称变换规律知：
y=f（-x）与函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
y=-f（x）与函数y=f（x）的图象关于x轴对称；
要得到y=f（|x|）的图象，可将y=f（x），x≤0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x＜0的图象即可；
要得到y=|f（x）|的图象，可将y=f（x）的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变即可；
故选：A．

点评：本题考查函数的图象、函数的图象与图象变化，考查学生读图能力，分析问题解决问题的能力，属于基础题．