题目内容

cos2
π
12
-sin2
π
12
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：利用余弦的二倍角公式将所求变形为cos
π
6
，可以求值．
解答： 解：cos2
π
12
-sin2
π
12
=cos
π
6
=
3
2
；
故选D．
点评：本题考查了余弦的二倍角公式，熟练掌握公式是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
对于实数对（a，b）和（c，d），规定：（a，b）=（c，d）当且仅当a=c，c=d定义运算如下：
①（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；
②（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．
设p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（5，0），则（1，2）⊕（p，q）等于（　　）
A、（4，0）
B、（2，0）
C、（0，2）
D、（0，2）
某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示如下．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（　　）
A、0.6 h
B、0.9 h
C、1.0 h
D、1.5 h
已知函数f（x）=
|x3+1|，|x|≥1
2x，|x|＜1
，则函数y=f[f（x）]的零点个数是（　　）
A、2B、3C、4D、6
下列各选项中，与sin2013°最接近的数是（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、
2
2
D、-
2
2
设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α，β（α＜β），函数f（x）=
2x-m
x2+1
．
（Ⅰ）求证：不论m取何值，总有αf（α）=1；
（Ⅱ）判断f（x）在区间（α，β）的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若λ，μ均为正实数，证明：|f(
λα+μβ
λ+μ
)-f(
μα+λβ
λ+μ
)|＜|α-β|．
已知函数f（x）=klnx-kx-3（k∈R）．
（Ⅰ）当k=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在（2，f（2））处的切线与直线x-y-3=0平行，且函数g（x）=x3+
t
2
x2+x2f'（x） 在区间（1，2）上有极值，求t的取值范围．
（1）在△ABC中，已知a=1，b=1，C=120°，求c；
（2）在△ABC中，A=
π
6
，a=8，b=8
3
，求△ABC面积S．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥BD1；
（Ⅱ）证明：BD1∥平面ACE．

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