题目内容

已知集合A={x|2＜x≤5}，B={x|x＞a}，若A?B，求a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：本题是集合和不等式的结合，需要利用集合A是集合B的真子集给出a的取值范围
解答： 解：∵集合A={x|2＜x≤5}，B={x|x＞a}，且A?B
∴a≤2
点评：本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．
练习册系列答案
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已知{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，求集合M．
已知a＞0，b＞0，请将m=
1
2
（
1
a
+
1
b
），n=
1
a+b
，p=
1
ab
这三个数从大到小排序．
已知A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，当B?A时，求a的范围．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），F为它的焦点，直线2x-y=0截抛物线C所得的弦长为
5
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
（3）设过点F的直线l交抛物线C于A、B两点，交y轴于点M，若
AM
=a
AF
，
BM
=b
BF
，试问a+b是否为定值？若是，求出a+b的值；若不是，请说明理由．
已知圆N以N（2，0）为圆心，同时与直线l1：y=x和l2：y=-x都相切．
（1）求圆N的方程；
（2）是否存在一条直线l同时满足下列条件：
   ①直线l分别与直线l1和l2交于A，B两点，且AB中点为E（4，1）；
   ②直线l被圆N截得的弦长为2．若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
点A（-1，0）到直线x+y-4=0的距离为
 
．
若圆x2+（y-1）2=4上存在A，B两点且弦AB的中点为P（1，2），则AB的方程为
 
．
已知f（x）=-2x2+x，x∈[-1，3]，则其单调减区间为
 
；f（x）min=
 
．

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