题目内容
已知a＞0，b＞0，请将m=
（
+
），n=
，p=
这三个数从大到小排序．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a+b |
| 1 | ||
|
考点：不等式比较大小
专题：规律型
分析：先利用基本不等式比较mp的大小，再结合不等式的性质证明n＜p，可得答案．
解答：
解：∵a＞0，b＞0
∴m=
（
+
）≥
=p；
又a+b≥2
＞
＞0，
∴n=
＜
=p；
∴三个数从大到小排序为：m≥p＞n．
∴m=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
|
又a+b≥2
| ab |
| ab |
∴n=
| 1 |
| a+b |
| 1 | ||
|
∴三个数从大到小排序为：m≥p＞n．
点评：本题考查了不等式的性质及基本不等式的应用，熟练掌握不等式的性质及基本不等式是关键．
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