题目内容
若圆x2+（y-1）2=4上存在A，B两点且弦AB的中点为P（1，2），则AB的方程为 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：设圆心为C，AB的中点为D，由直线和圆相交的性质可得，直线l⊥CD，求出直线l的斜率，再用点斜式求得直线l的方程．
解答：
解：由圆C：x2+（y-1）2=4可得，圆心C（0，1），
∵弦AB的中点坐标是P（1，2），
∴AB⊥CP，
又kCP=
=1．
∴直线AB的斜率为-1．
故直线AB的方程为：y-2=-（x-1）．
即 x+y-3=0．
故答案为：x+y-3=0．
∵弦AB的中点坐标是P（1，2），
∴AB⊥CP，
又kCP=
| 2-1 |
| 1-0 |
∴直线AB的斜率为-1．
故直线AB的方程为：y-2=-（x-1）．
即 x+y-3=0．
故答案为：x+y-3=0．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，直线的点斜式方程等知识的综合应用，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B，C是椭圆