题目内容

7．按如图的规律所拼成的一图案共有1024个大小相同的小正三角形“△”或“?”，则该图案共有（　　）
A．16层B．32层C．64层D．128层

分析 设该图案共有n层，则1+3+5+…+（2n-1）=1024，解得即可．

解答 解：设该图案共有n层，则1+3+5+…+（2n-1）=1024，
即n2=210，
所以n=25=32，
故选：B

点评 本题考查归纳推理和等差数列的前n项和公式，属于基础题

练习册系列答案
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12．已知三个复数z1，z2，z3，并且|z1|=|z2|=|z3|=1，z1，z2所对应的向量$\overrightarrow{o{z}_{1}}$，$\overrightarrow{o{z}_{2}}$满足$\overrightarrow{o{z}_{1}}$•$\overrightarrow{o{z}_{2}}$=0，则|z1+z2-z3|的取值范围是[$\sqrt{2}-1$，$\sqrt{2}+1$]．
18．已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=2”是“（a+bi）2=8i”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（（b+c）2，-1），$\overrightarrow{n}$=（1，a2+bc），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，求△ABC的周长的取值范围．
2．已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$D．2（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）
12．当实数m为何值时，z=$\frac{{m}^{2}-m-6}{m+3}$+（m2+5m+6）i
（1）为虚数； 
（2）复数z对应的点在复平面内的第二象限内．
19．  已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f'（x）的图象如图所示，且经过点（1，0），（2，0）．
（1）求x0的值以及f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）-m=0恰有2个根，求m的值．
16．某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的表面积为（　　）
A．24πB．16πC．12πD．8π
17．角α的终边过点P（4，-3），则cosα的值为（　　）
A．4B．-3C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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