题目内容
下列各命题中假命题的个数为
①向量
的长度与向量
的长度相等．
②向量
与向量
平行，则
与
的方向相同或相反．
③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同．
④两个有共同终点的向量，一定是共线向量．
⑤向量
与向量
是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上．
⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．（ ）
①向量
| AB |
| BA |
②向量
| a |
| b |
| a |
| b |
③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同．
④两个有共同终点的向量，一定是共线向量．
⑤向量
| AB |
| CD |
⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：平面向量及应用,简易逻辑
分析：由向量相等及向量共线的概念逐一核对六个命题得答案．
解答：
解：对于①，向量
的长度与向量
的长度相等正确；
对于②，只有两个非零向量
与向量
平行，才可得
与
的方向相同或相反，命题②错误；
对于③，两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同，命题③正确；
对于④，若两个向量的起点不同，即使有共同终点，也不一定是共线向量，命题④错误；
对于⑤，向量
与向量
是共线向量，点A、B、C、D不一定在同一条直线上，命题⑤错误；
对于⑥，向量可以用有向线段表示，有向线段不是向量，命题⑥错误．
∴假命题的个数是4个．
故选：C．
| AB |
| BA |
对于②，只有两个非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
对于③，两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同，命题③正确；
对于④，若两个向量的起点不同，即使有共同终点，也不一定是共线向量，命题④错误；
对于⑤，向量
| AB |
| CD |
对于⑥，向量可以用有向线段表示，有向线段不是向量，命题⑥错误．
∴假命题的个数是4个．
故选：C．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了共线向量与相等向量的概念，是基础题．
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数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，总有an，Sn，a2n成等差数列，又记bn=
，数列{bn}的前n项和Tn=（ ）
| 1 |
| a2n+1•a2n+3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在三角形中，A、B、C分别是三内角，有：若cosA＜cosB，则A＞B．则类比可得（ ）
| A、若sinA＜sinB，则A＞B |
| B、若sinA＜sinB，则A＜B |
| C、若tanA＜tanB，则A＞B |
| D、以上都不对 |