题目内容
已知cos（x+
）=
，且
＜x＜
，
求 ①cosx+sinx；②
的值．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 17π |
| 12 |
| 7π |
| 4 |
求 ①cosx+sinx；②
| sin2x+2sin2x |
| 1-tanx |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：①由cos(x+
)=
得sin(x+
)=-
，即可得出结论；
②
=
，可得结论．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
②
| sin2x+2sin2x |
| 1-tanx |
sin2x•sin(x+
| ||
cos(x+
|
解答：
解：①
＜x＜
，∴
＜x+
＜2π
由cos(x+
)=
得sin(x+
)=-
所以cosx+sinx=
sin(x+
)=-
②
=
=
=-
| 17π |
| 12 |
| 7π |
| 4 |
| 5π |
| 3 |
| π |
| 4 |
由cos(x+
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
所以cosx+sinx=
| 2 |
| π |
| 4 |
4
| ||
| 5 |
②
| sin2x+2sin2x |
| 1-tanx |
sin2x•sin(x+
| ||
cos(x+
|
| ||||
|
| 28 |
| 75 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值是（ ）
| A、-1 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、-5 |
在数列{an}中，a1=a，a2=b，且an+2=an+1-an，设{an}的前n项和为Sn，则S2013等于（ ）
| A、0 | B、2b | C、2a | D、a+b |
已知
＜α＜
，且sinα•cosα=
，则sinα-cosα的值是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| 10 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
如果α是第三象限的角，则下列结论中错误的是（ ）
| A、-α为第二象限角 |
| B、180°-α为第二象限角 |
| C、180°+α为第一象限角 |
| D、90°+α为第四象限角 |