Question

若直线l与两条直线y=1，x-y-7=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1，-1），求直线l的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：设P（x，1），由于线段PQ的中点坐标为（1，-1），可得Q（2-x，-3）．把Q代入直线x-y-7=0，解得x即可得出．

解答： 解：设P（x，1），∵线段PQ的中点坐标为（1，-1），∴Q（2-x，-3）．
把Q代入直线x-y-7=0可得2-x-（-3）-7=0，解得x=-2．
∴P（-2，1）．
∴k_l=

-1-1

1-(-2)

=-

2

3

．
∴y+1=-

2

3

(x-1)，化为2x+3y+1=0．

点评：本题考查了直线点斜式、中点坐标公式，属于基础题．