题目内容

17．（x-y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数是（　　）
A．-20B．20C．-22D．22

分析 由题意依次求出（x+y）8中xy7，x2y6，项的系数，求和即可．

解答 解：（x+y）8的展开式中，
含xy7的系数是：${C}_{8}^{1}$=8；
含x2y6的系数是：${C}_{8}^{2}$=28；
∴（x-y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为：8-28=-20．
故选：A．

点评 本题考查了二项式定理系数的性质与应用问题，是基础题目．

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A．-1B．0C．1D．2
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