题目内容

8.设全集U={1,2,3,4},且A={x|x2-7x+t=0},若∁UA={1,2},则t=12.

分析 由全集U及A的补集,确定出A,即可求出t的值.

解答 解:∵全集U={1,2,3,4},且∁UA={1,2},
∴A={x|x2-7x+t=0}={3,4},即x=3或4为方程x2-7x+t=0的解,
∴t=12,
故答案为:12.

点评 此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.

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