题目内容

运行如图框图输出的S是254，则①应为
 
．
（1）n≤5（2）n≤6（3）n≤7（4）n≤8．
考点：程序框图
专题：算法和程序框图
分析：算法的功能是求S=21+22+…+2n=
2(1-2n)
1-2
的值，根据出的S是254，确定终止运行的n的值，从而可得①的条件．
解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+…+2n=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2的值，
∵出的S是254，解2n+1-2=254得n=7，
∴终止运行的n=8，
∴①处应填n≤7．
故答案为：（3）n≤7．
点评：本题考查了循环结构程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
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定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-2）的图象关于点（2，0）成中心对称，若m，n满足不等式f（m2-2m）+f（2n-n2）≤0．则当1≤m≤4时，
n
m
的取值范围是（　　）
A、[-
1
4
，1）
B、[-
1
4
，1]
C、[-
1
2
，1）
D、[-
1
2
，1]
已知函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（x+y）=f（x）•f（y），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：当x∈R 时，恒有f（x）＞0；
（3）求证：f（x）在 R 上是减函数；
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1
9
，求不等式f（x）•f（3x2-1）＜
1
27
的解．
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如图在框图输出的S是363，则条件①可以填
 
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．
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．
若某简单空间几何体的三视图是三个半径为1的圆，则这个空间几何体的表面积为（　　）
A、2πB、4πC、6πD、8π

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