题目内容

函数y=2x+2-x的最小值为
 
．
考点：基本不等式,指数型复合函数的性质及应用
专题：不等式的解法及应用
分析：根据基本不等式的性质即可得到结论．
解答： 解：∵y=2x＞0，
∴y=2x+2-x≥2
2x•2-x
=2，
当且仅当2x=2-x，即x=-x，x=0时取等号，
故函数y=2x+2-x的最小值为2，
故答案为：2
点评：本题主要考查基本不等式的应用，根据基本不等式成立的条件是解决本题的根据，比较基础．
练习册系列答案
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d的等差数列．
（Ⅰ）在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m，k，p是等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求证：
1
d1
+
1
d2
+
1
d3
+…+
1
dn
＜
15
16
（n∈N*）．
运行如图框图输出的S是254，则①应为
 
．
（1）n≤5（2）n≤6（3）n≤7（4）n≤8．
如图程序执行后输出的结果是
 
．
F．
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为ρcosθ=2，它与抛物线
x=8t2
y=8t
（t为参数）相交于两点A和B，则|AB|=
 
．
如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则
BD
DA
=
 
．
已知正方形ABCD的边长为2，P为其外接圆上一动点，则
AB
•
AP
的最大值为
 
．
当x，y满足
0≤x≤2
y≥0
y≤x+1
时，则t=x-2y的最小值是
 
．
如图是计算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是（　　）
A、i＜10B、i＞10
C、i＜20D、i＞20

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