题目内容

已知函数f（x）=
2x+1，x≤-
1
3
x+1
2
，-
1
3
＜x＜3
5-x，x≥3
，作出f（x）的图象，并指出f（x）的最大值及取得最大值时的x值．
考点：函数的图象
专题：作图题
分析：根据函数的表达式画出函数的图象，由图象得出函数的最大值及x的取值．
解答： 解：画出函数的图象，
如图示：
，
∴x=2时，函数f（x）的最大值为：2，
点评：本题考查了函数的图象问题，考查数形结合思想，本题属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a是空间任意一条直线，α是一个平面，则平面α内一定存在直线与直线a（　　）
A、相交B、平行C、异面D、垂直
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7），求BC边上中线AM的长和AM所在的直线方程．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一个周期内的部分函数图象如图所示．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值．
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f（x）=a1x2-4x+6，g（x）=a2•3x+b2（a1，a2，b2∈R）．
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（2）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（3）在同一直角坐标系下画出函数f（x）与g（x）的草图，并根据草图比较今年1-10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M（
5π
12
，3）N（
11π
12
，-3），求此函数的解析式；并求f（x）取最大值时x的集合．
在教育心理学中有时可用函数f（x）=
0.1+1.5ln
a
a-x
，(x≥6)
x-4.4
x-4
，(x＞6)
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），正实数a与学科知识有关．
（1）当x≥7时，判断f（x）的单调性，并加以证明；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识5次时，掌握程度是70%，请确定相应的学科．（参考数据：e0.04=1.04，e0.4=1.49）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn=kn（n+1）-n（k∈R），公差d为2．
（1）求an与k；
（2）若数列{bn}满足b1=2，bn-bn-1=n•2 an（n≥2），求bn．
已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线y2=4x的焦点F是椭圆M的一个焦点，以F为圆心，以椭圆M的短半轴长为半径的圆与直线y=
2
4
（x+2）相切
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知直线l：y=kx+m与椭圆M交于A，B两点，且椭圆上的点P满足
OP
=
OA
+
OB
．证明：四边形OAPB的面积为定值．

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