题目内容
3．若命题p：?x∈R，x2+2ax+1≥0是真命题，则实数a的取值范围是[-1，1]．分析 命题p：?x∈R，x2+2ax+1≥0是真命题，可得△≤0．
解答 解：命题p：?x∈R，x2+2ax+1≥0是真命题，∴△=4a2-4≤0，化为：a2-1≤0，解得-1≤a≤1．
则实数a的取值范围是[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．
点评 本题考查了二次函数的性质、不等式的解法、复合命题的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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14．如图，已知$\overrightarrow{AB}=a$，$\overrightarrow{AC}=b$，$\overrightarrow{DC}=3\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{EC}$，则$\overrightarrow{DE}$=（ ）
| A． | $\frac{3}{4}b-\frac{1}{3}a$ | B． | $\frac{5}{12}a-\frac{3}{4}b$ | C． | $\frac{3}{4}a-\frac{1}{3}b$ | D． | $\frac{5}{12}b-\frac{3}{4}a$ |
18．已知sin2α=$\frac{1}{4}$，则${sin^2}（α+\frac{π}{4}）$=（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{5}{8}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
15．某班级为了进行户外拓展游戏，组成红、蓝、黄3个小队．甲、乙两位同学各自等可能地选择其中一个小队，则他们选到同一小队的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |