题目内容

15．某班级为了进行户外拓展游戏，组成红、蓝、黄3个小队．甲、乙两位同学各自等可能地选择其中一个小队，则他们选到同一小队的概率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 由古典概型概率公式求解．

解答 解：甲，乙两位同学各自等可能地选择其中一个小队，
情况有3×3=9种
甲，乙两位同学选到同一小队的情况有3种
故概率为$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查等可能事件的概率，考查利用排列组合解决实际问题，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=\sqrt{3}+\sqrt{3}t\end{array}$（t为参数）．在以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ-2$\sqrt{3}$ρsinθ+4=0．
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|OA|•|OB|．
6．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}1≤x-y≤2\\ 2≤x+y≤4\end{array}\right.$，则z=4x-2y的最大值为（　　）
A．3B．5C．10D．12
3．若命题p：?x∈R，x2+2ax+1≥0是真命题，则实数a的取值范围是[-1，1]．
10．第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至21日在巴西里约热内卢举行，为了选拔某个项目的奥运会参赛队员，共举行5次达标测试，选手如果通过2次达标测试即可参加里约奥运会，不用参加其余的测试，而每个选手最多只能参加5次测试，假设某个选手每次通过测试的概率都是$\frac{1}{3}$，每次测试通过与是相互独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．
（1）求该选手能够参加本届奥运会的概率；
（2）记该选手参加测试的次数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
20．已知命题p，?x∈R都有2x＜3x，命题q：?x0∈R，使得${x_0}^3=1-{x_0}^2$，则下列复合命题正确的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．（￢p）∧（￢q）
7．已知f（x）是R上的奇函数，则“x1+x2=0”是“f（x1）+f（x2）=0”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．双曲线${x^2}-\frac{y^2}{9}=1$的实轴长为2．
5．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若$\overrightarrow{A{F_2}}+2\overrightarrow{C{F_2}}$=0，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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