题目内容

若
a
1-i
=1-bi，（其中a，b都是实数，i是虚数单位），则|a+bi|=（　　）
A、
5
B、
2
C、
3
D、1
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：由条件可得a=1-b-（b+1）i，根据两个复数相等的条件求出a、b的值，可得|a+bi|=
a2+b2
 的值．
解答： 解：∵
a
1-i
=1-bi，∴a=1-b-（b+1）i，∴
a=1-b
b+1=0
，
a=2
b=-1
，
∴|a+bi|=
a2+b2
=
5
，
故选：A．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘法，两个复数相等的条件，求复数的模，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在（2x+
3
）4的二项展开式中，含x3项的系数是
 
．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，满足：
①f（x+2）=f（x）；
②当x∈[0，1]时，f（x）=
3
x．
若P1，P2，…，P10是f（x）在x∈[3，4]图象上不同的10个点，设A（-2，0），B（1，
3
），m1=
AB
•
AP1
（i=1，2，…，10），则m1+m2+…+m10=
 
．
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4=S9，则a7=（　　）
A、1B、2C、3D、0
方程1-z4=0在复数范围内的根共有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
设
e1
，
e2
是平面内两个不共线的向量，
AB
=（a-1）
e1
+
e2
，
AC
=b
e1
-2
e2
（a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则ab的最大值是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
1
6
D、
1
8
已知数列{an}满足an+1=an-2（n∈N+），它的前n项和为Sn，“a1=6”则是“Sn的最大值是S3”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
sin61°cos31°-cos61°sin31°=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且a=4
3
，b=3
2
，∠A=2∠B．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）求c的值．

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