题目内容

方程1-z4=0在复数范围内的根共有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：根据虚数单位i的平方等于-1，又因为z4=4，得到答案．
解答： 解：∵1-z4=0，∴z4=1，
∴z=1，-1，i，-i 均可
故选：D．
点评：本题考查虚数单位的性质：其平方等于-1，是一道基础题．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使DE=CD，若点P是以点A为圆心，AB为半径的圆弧（不超出正方形）上的任一点，设向量
AP
=λ
AB
+μ
AE
，则λ+μ的最小值为
 
，λ+μ 的最大值为
 
．
过点（2-
1
n
，0）（n∈N*）且方向向量为（2，1）的直线交椭圆
x2
4
+y2=1于An，Bn两点，记原点为O，△OAnBn面积为Sn，则
lim
n→∞
Sn=
 
．
执行如图所示的程序框图．若输入a=3，则输出i的值是（　　）
A、2B、3C、4D、5
将函数y=cos2x的图象向右平移
π
6
个单位，得到y=cos（2x+φ），φ∈（-π，π]的图象，则φ的值为（　　）
A、
π
6
B、-
π
6
C、
π
3
D、-
π
3
若
a
1-i
=1-bi，（其中a，b都是实数，i是虚数单位），则|a+bi|=（　　）
A、
5
B、
2
C、
3
D、1
以下有四种说法：
①若p或q为真，p且q为假，则p与q必为一真一假；
②若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，n∈N*，则an=2n，n∈N*；
③若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一个次不动点．设函数f（x）=lnx与函数g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）的所有次不动点之和为m，则m=0；
④若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期．
以上四种说法，其中说法正确的是（　　）
A、①③B、③④
C、①②③D、①③④
已知椭圆C：
x2
2
+y2=1，点M1，M2…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这五点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…，AP10这10条直线的斜率乘积为（　　）
A、-
1
16
B、-
1
32
C、
1
64
D、-
1
1024
求定积分
∫
1
-1
f（x）dx，其中f（x）=
sinx-1  (x≤0)
x2   (x＞0)
．

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