题目内容

若变量x，y满足约束条件
3x-y-1≥0
3x+y-11≤0
y≥2
则z=2x+y的最大值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：概率与统计
分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件
3x-y-1≥0
3x+y-11≤0
y≥2
的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．
解答： 解：依题意，画出可行域（如图示），

则对于目标函数z=2x+y，
由
3x-y-1=0
3x+y-11=0
得C（2，5），
当直线经过C（2，5）时，
z取到最大值，Zmax=9．
故答案为：9．
点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．
练习册系列答案
相关题目
已知F是双曲线的右焦点
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点，点A，B分别在其两条渐进线上，且满足
BF
=2
FA
，
OA
•
AB
=0（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为
 
．
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点A（a，4）为抛物线C上的定点，点P为抛物线C上的动点．且△FOA的外接圆圆心到准线的距离为
3
2
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过P作圆x2+（y-1）2=
1
4
的两条切线分别交该圆于点M，N，求四边形PMFN面积的最小值及此时P点坐标．
（3）设点T（0，t），且对抛物线C上的任意动点P，∠TPF总为锐角，求实数t的取值范围．
已知y=-x2+ax-
a
4
+
1
2
，x∈[-1，1]的最大值为2，求a的值．
招聘会上，某公司决定先试用后再聘用小强，该公司的甲、乙两个部门各有4个不同岗位．
（Ⅰ）公司随机安排小强在这两个部门中的3个岗位上进行试用，求小强试用的3个岗位中恰有2个在甲部门的概率；
（Ⅱ）经试用，甲、乙两个部门都愿意聘用他．据估计，小强可能获得的岗位月工资及相应概率如下表所示：
甲部门不同岗位月工资X1（元）2200240026002800
获得相应岗位的概率P10.40.30.20.1
乙部门不同岗位月工资X2（元）2000240028003200
获得相应岗位的概率P20.40.30.20.1
求甲、乙两部门月岗位工资的期望与方差，据此请帮助小强选择一个部门，并说明理由．
如图，△ABC中，延长CB到D，使BD=BC，当E点在线段AD上移动时，若
AE
=λ
AB
+μ
AC
，则t=λ-μ的最大值是
 
．
已知函数f（x）=（e-1）lnx-x+a（a＞1）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）记函数f（x）在区间[1，a]上的最小值为g（a）．
（i）求g（a）的表达式；（ii）求满足g（a）=g（
4
a
）的实数a的取值集合．
已知函数f（x）=
3
2
sinωx+
3
2
cosωx（ω＞0）的周期为4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）将f（x）的图象沿x轴向右平移
2
3
个单位得到函数g（x）的图象，
P、Q分别为函数g（x）图象的最高点和最低点（如图），求∠OQP的大小．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，俯视图是半圆．现有一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点，则蚂蚁所经过路程的最小值为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网