题目内容
【题目】随着高等级公路的迅速发展，公路绿化受到高度重视，需要大量各种苗木．某苗圃培植场对100棵“天竺桂”的移栽成活量
（单位：棵）与在前三个月内浇水次数
间的关系进行研究，根据以往的记录，整理相关的数据信息如图所示：
（1）结合图中前4个矩形提供的数据，利用最小二乘法求
关于
的回归直线方程；
（2）用
表示（1）中所求的回归直线方程得到的100棵“天竺桂”的移栽成活量的估计值，当图中余下的矩形对应的数据组
的残差的绝对值
，则回归直线方程有参考价值，试问：（1）中所得到的回归直线方程有参考价值吗？
（3）预测100棵“天竺桂”移栽后全部成活时，在前三个月内浇水的最佳次数．
附：回归直线方程为
，其中
， 
．
【答案】（1）
．（2）见解析；（3）7次．
【解析】试题分析：（1）先计算样本中心坐标，利用公式求出b，a，得到回归直线方程．
（2）通过回归方程，当
时， 
，则
（3）通过回归方程， 100棵“天竺桂”移栽后全部成活，则由
，得
，可得最佳浇水次数.
试题解析：（1）由所给数据计算得
， 
，
， 
，
∴
， 
，
∴
， 
，
所以回归直线方程是
．
（2）当
时， 
，则
，
∴可以认为所得到的回归直线方程是有参考价值的．
（3）预测100棵“天竺桂”移栽后全部成活，则由
，得
，
则预测100棵“天竺桂”移栽后全部成活时，在前三个月内浇水的最佳次数为7次．
寒假大串联黄山书社系列答案
【题目】随着我国经济的快速发展，民用汽车的保有量也迅速增长.机动车保有量的发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面.在我国，尤其是大中型城市，机动车已成为城市空气污染的重要来源.因此，合理预测机动车保有量是未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提.从2012年到2016年，根据“云南省某市国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据，该市机动车保有量数据如表所示.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
机动车保有量 | 169 | 181 | 196 | 215 | 230 |
（1）在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图；
（2）建立机动车保有量
关于年份代码
的回归方程；
（3）按照当前的变化趋势，预测2017年该市机动车保有量.
附注：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
， 
.
