题目内容
【题目】某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数(单位：千人)如下茎叶图所示，其中一个数字被污损．
(I)求东部观众平均人数超过西部观众平均人数的概率.
(II)节目的播出极大激发了观众随机统计了4位观众的周均学习成语知识的的时间y (单位：小时)与年龄x(单位：岁)，并制作了对照表(如下表所示)：
由表中数据分析，x，y呈线性相关关系，试求线性回归方程
，并预测年龄为60岁观众周均学习成语知识的时间．
参考数据：线性回归方程中
的最小二乘估计分别是
．
【答案】（1）概率为
；（2）
，预测60岁观众的学习成语的时间为5.25小时.
【解析】】
试题分析：（1）求出基本事件的个数，总的事件个数，让满足条件的事件个数除以总的事件个数，即可求出概率；（2）求出回归系数，代入样本中心，可得回归方程，将x=60代入方程，即可预测年龄为60岁观众周均学习成语知识时间．
解析：
（1）设被污损的数字为a，则a有10种情况．
令88+89+90+91+92＞83+83+97+90+a+99，则a＜8，
东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数，有8种情况，其概率为
；
（2）由题意可知
=35， 
=3.5， 
所以
所以
．
当
时， 
=5.25小时．
预测60岁观众的学习成语的时间为5.25小时。
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