Question

【题目】李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：

方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.

方案二：不收管理费，每度0.48元.

（1）求方案一收费元与用电量（度）间的函数关系；

（2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？

（3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？

Answer 1

【答案】（1）（2）70度（3）见解析

【解析】试题分析：⑴分， 两种情况讨论即可；

⑵通过分别令当时， 时，计算即可得到答案；

⑶通过分别令当时， 时，由，计算即可得到结论

解析：（1）当时， ；

当时， ，

∴

（2）当时，由，解得，舍去；

当时，由，解得，

∴李刚家该月用电70度

（3）设按第二方案收费为元，则，

当时，由，

解得： ，解得： ，

∴；

当时，由，

得： ，解得： ，

∴；

综上， .

故李刚家月用电量在25度到50度范围内（不含25度、50度）时，

选择方案一比方案二更好.